Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 110 + 89}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-119)(159-110)(159-89)}}{110}\normalsize = 84.9205754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-119)(159-110)(159-89)}}{119}\normalsize = 78.4980109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-119)(159-110)(159-89)}}{89}\normalsize = 104.958015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 110 и 89 равна 84.9205754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 110 и 89 равна 78.4980109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 110 и 89 равна 104.958015
Ссылка на результат
?n1=119&n2=110&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 27