Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 111 + 42}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-111)(136-42)}}{111}\normalsize = 41.9986048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-111)(136-42)}}{119}\normalsize = 39.1751691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-111)(136-42)}}{42}\normalsize = 110.996313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 111 и 42 равна 41.9986048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 111 и 42 равна 39.1751691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 111 и 42 равна 110.996313
Ссылка на результат
?n1=119&n2=111&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 25