Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 117 + 38}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-119)(137-117)(137-38)}}{117}\normalsize = 37.7722856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-119)(137-117)(137-38)}}{119}\normalsize = 37.1374573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-119)(137-117)(137-38)}}{38}\normalsize = 116.298879}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 117 и 38 равна 37.7722856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 117 и 38 равна 37.1374573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 117 и 38 равна 116.298879
Ссылка на результат
?n1=119&n2=117&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 30