Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 67 + 53}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-67)(119.5-53)}}{67}\normalsize = 13.6337279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-67)(119.5-53)}}{119}\normalsize = 7.67613251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-67)(119.5-53)}}{53}\normalsize = 17.23509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 67 и 53 равна 13.6337279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 67 и 53 равна 7.67613251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 67 и 53 равна 17.23509
Ссылка на результат
?n1=119&n2=67&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 16