Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 68 + 53}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-68)(120-53)}}{68}\normalsize = 19.0173841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-68)(120-53)}}{119}\normalsize = 10.8670767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-119)(120-68)(120-53)}}{53}\normalsize = 24.3996627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 68 и 53 равна 19.0173841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 68 и 53 равна 10.8670767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 68 и 53 равна 24.3996627
Ссылка на результат
?n1=119&n2=68&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 53