Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 76 + 58}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-76)(126.5-58)}}{76}\normalsize = 47.6741845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-76)(126.5-58)}}{119}\normalsize = 30.4473783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-119)(126.5-76)(126.5-58)}}{58}\normalsize = 62.469621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 76 и 58 равна 47.6741845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 76 и 58 равна 30.4473783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 76 и 58 равна 62.469621
Ссылка на результат
?n1=119&n2=76&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 60