Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 51

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 77 + 51}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-77)(123.5-51)}}{77}\normalsize = 35.5528554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-77)(123.5-51)}}{119}\normalsize = 23.0047888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-77)(123.5-51)}}{51}\normalsize = 53.6778404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 77 и 51 равна 35.5528554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 77 и 51 равна 23.0047888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 77 и 51 равна 53.6778404
Ссылка на результат
?n1=119&n2=77&n3=51