Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 87 + 78}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-87)(142-78)}}{87}\normalsize = 77.9453416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-87)(142-78)}}{119}\normalsize = 56.9852498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-87)(142-78)}}{78}\normalsize = 86.9390349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 87 и 78 равна 77.9453416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 87 и 78 равна 56.9852498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 87 и 78 равна 86.9390349
Ссылка на результат
?n1=119&n2=87&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 61