Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 97 + 69}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-97)(142.5-69)}}{97}\normalsize = 68.9999844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-97)(142.5-69)}}{119}\normalsize = 56.2436848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-97)(142.5-69)}}{69}\normalsize = 96.9999781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 97 и 69 равна 68.9999844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 97 и 69 равна 56.2436848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 97 и 69 равна 96.9999781
Ссылка на результат
?n1=119&n2=97&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 24