Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 101 + 25}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-101)(123-25)}}{101}\normalsize = 17.6622563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-101)(123-25)}}{120}\normalsize = 14.8657324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-101)(123-25)}}{25}\normalsize = 71.3555156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 101 и 25 равна 17.6622563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 101 и 25 равна 14.8657324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 101 и 25 равна 71.3555156
Ссылка на результат
?n1=120&n2=101&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 29