Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 104 + 36}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-104)(130-36)}}{104}\normalsize = 34.278273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-104)(130-36)}}{120}\normalsize = 29.7078366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-104)(130-36)}}{36}\normalsize = 99.026122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 104 и 36 равна 34.278273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 104 и 36 равна 29.7078366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 104 и 36 равна 99.026122
Ссылка на результат
?n1=120&n2=104&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 31 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 31 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 51