Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 105 + 52}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-105)(138.5-52)}}{105}\normalsize = 51.9017384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-105)(138.5-52)}}{120}\normalsize = 45.4140211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-120)(138.5-105)(138.5-52)}}{52}\normalsize = 104.801587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 105 и 52 равна 51.9017384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 105 и 52 равна 45.4140211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 105 и 52 равна 104.801587
Ссылка на результат
?n1=120&n2=105&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 14