Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 47 + 7}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-47)(51.5-7)}}{47}\normalsize = 6.83269475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-47)(51.5-7)}}{49}\normalsize = 6.55380925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-49)(51.5-47)(51.5-7)}}{7}\normalsize = 45.8766647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 47 и 7 равна 6.83269475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 47 и 7 равна 6.55380925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 47 и 7 равна 45.8766647
Ссылка на результат
?n1=49&n2=47&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 46