Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 107 + 90}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-120)(158.5-107)(158.5-90)}}{107}\normalsize = 86.7241628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-120)(158.5-107)(158.5-90)}}{120}\normalsize = 77.3290452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-120)(158.5-107)(158.5-90)}}{90}\normalsize = 103.105394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 107 и 90 равна 86.7241628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 107 и 90 равна 77.3290452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 107 и 90 равна 103.105394
Ссылка на результат
?n1=120&n2=107&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 105