Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 110 + 27}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-110)(128.5-27)}}{110}\normalsize = 26.0385756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-110)(128.5-27)}}{120}\normalsize = 23.8686943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-110)(128.5-27)}}{27}\normalsize = 106.083086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 110 и 27 равна 26.0385756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 110 и 27 равна 23.8686943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 110 и 27 равна 106.083086
Ссылка на результат
?n1=120&n2=110&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 41