Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 111 + 94}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-120)(162.5-111)(162.5-94)}}{111}\normalsize = 88.9358919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-120)(162.5-111)(162.5-94)}}{120}\normalsize = 82.2657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-120)(162.5-111)(162.5-94)}}{94}\normalsize = 105.020043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 111 и 94 равна 88.9358919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 111 и 94 равна 82.2657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 111 и 94 равна 105.020043
Ссылка на результат
?n1=120&n2=111&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 63