Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 114 + 49}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-114)(141.5-49)}}{114}\normalsize = 48.8044932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-114)(141.5-49)}}{120}\normalsize = 46.3642686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-114)(141.5-49)}}{49}\normalsize = 113.545147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 114 и 49 равна 48.8044932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 114 и 49 равна 46.3642686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 114 и 49 равна 113.545147
Ссылка на результат
?n1=120&n2=114&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 47