Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 116 + 69}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-120)(152.5-116)(152.5-69)}}{116}\normalsize = 67.0097934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-120)(152.5-116)(152.5-69)}}{120}\normalsize = 64.7761336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-120)(152.5-116)(152.5-69)}}{69}\normalsize = 112.654145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 116 и 69 равна 67.0097934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 116 и 69 равна 64.7761336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 116 и 69 равна 112.654145
Ссылка на результат
?n1=120&n2=116&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 37