Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 15}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-118)(126.5-15)}}{118}\normalsize = 14.9622472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-118)(126.5-15)}}{120}\normalsize = 14.7128764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-118)(126.5-15)}}{15}\normalsize = 117.703011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 15 равна 14.9622472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 15 равна 14.7128764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 15 равна 117.703011
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 47