Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 120 + 6}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-120)(123-6)}}{120}\normalsize = 5.99812471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-120)(123-6)}}{120}\normalsize = 5.99812471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-120)(123-6)}}{6}\normalsize = 119.962494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 120 и 6 равна 5.99812471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 120 и 6 равна 5.99812471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 120 и 6 равна 119.962494
Ссылка на результат
?n1=120&n2=120&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 80