Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 68 + 63}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-120)(125.5-68)(125.5-63)}}{68}\normalsize = 46.3231647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-120)(125.5-68)(125.5-63)}}{120}\normalsize = 26.2497933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-120)(125.5-68)(125.5-63)}}{63}\normalsize = 49.9996063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 68 и 63 равна 46.3231647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 68 и 63 равна 26.2497933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 68 и 63 равна 49.9996063
Ссылка на результат
?n1=120&n2=68&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 56