Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 72 + 49}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-72)(120.5-49)}}{72}\normalsize = 12.6969648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-72)(120.5-49)}}{120}\normalsize = 7.61817887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-72)(120.5-49)}}{49}\normalsize = 18.6567646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 72 и 49 равна 12.6969648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 72 и 49 равна 7.61817887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 72 и 49 равна 18.6567646
Ссылка на результат
?n1=120&n2=72&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 18