Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 76 + 68}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-76)(132-68)}}{76}\normalsize = 62.7015089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-76)(132-68)}}{120}\normalsize = 39.7109557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-76)(132-68)}}{68}\normalsize = 70.0781571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 76 и 68 равна 62.7015089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 76 и 68 равна 39.7109557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 76 и 68 равна 70.0781571
Ссылка на результат
?n1=120&n2=76&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 86