Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 77 + 56}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-77)(126.5-56)}}{77}\normalsize = 43.9985505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-77)(126.5-56)}}{120}\normalsize = 28.2324033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-77)(126.5-56)}}{56}\normalsize = 60.498007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 77 и 56 равна 43.9985505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 77 и 56 равна 28.2324033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 77 и 56 равна 60.498007
Ссылка на результат
?n1=120&n2=77&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 76