Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 84 + 77}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-120)(140.5-84)(140.5-77)}}{84}\normalsize = 76.5379611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-120)(140.5-84)(140.5-77)}}{120}\normalsize = 53.5765728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-120)(140.5-84)(140.5-77)}}{77}\normalsize = 83.4959576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 84 и 77 равна 76.5379611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 84 и 77 равна 53.5765728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 84 и 77 равна 83.4959576
Ссылка на результат
?n1=120&n2=84&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 58 и 45