Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 85 + 59}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-85)(132-59)}}{85}\normalsize = 54.8528273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-85)(132-59)}}{120}\normalsize = 38.854086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-120)(132-85)(132-59)}}{59}\normalsize = 79.0252597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 85 и 59 равна 54.8528273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 85 и 59 равна 38.854086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 85 и 59 равна 79.0252597
Ссылка на результат
?n1=120&n2=85&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 61