Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 90 + 77}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-120)(143.5-90)(143.5-77)}}{90}\normalsize = 76.9724095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-120)(143.5-90)(143.5-77)}}{120}\normalsize = 57.7293071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-120)(143.5-90)(143.5-77)}}{77}\normalsize = 89.9677513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 90 и 77 равна 76.9724095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 90 и 77 равна 57.7293071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 90 и 77 равна 89.9677513
Ссылка на результат
?n1=120&n2=90&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 72