Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 93 + 35}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-93)(124-35)}}{93}\normalsize = 25.157283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-93)(124-35)}}{120}\normalsize = 19.4968943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-93)(124-35)}}{35}\normalsize = 66.8464949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 93 и 35 равна 25.157283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 93 и 35 равна 19.4968943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 93 и 35 равна 66.8464949
Ссылка на результат
?n1=120&n2=93&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 45