Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 97 + 81}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-120)(149-97)(149-81)}}{97}\normalsize = 80.5947074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-120)(149-97)(149-81)}}{120}\normalsize = 65.1473885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-120)(149-97)(149-81)}}{81}\normalsize = 96.5146496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 97 и 81 равна 80.5947074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 97 и 81 равна 65.1473885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 97 и 81 равна 96.5146496
Ссылка на результат
?n1=120&n2=97&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 59