Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 97 + 91}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-120)(154-97)(154-91)}}{97}\normalsize = 89.4058184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-120)(154-97)(154-91)}}{120}\normalsize = 72.2697032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-120)(154-97)(154-91)}}{91}\normalsize = 95.3007075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 97 и 91 равна 89.4058184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 97 и 91 равна 72.2697032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 97 и 91 равна 95.3007075
Ссылка на результат
?n1=120&n2=97&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 21