Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 52 + 24}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-52)(65.5-24)}}{52}\normalsize = 23.874423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-52)(65.5-24)}}{55}\normalsize = 22.5721817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-55)(65.5-52)(65.5-24)}}{24}\normalsize = 51.7279165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 52 и 24 равна 23.874423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 52 и 24 равна 22.5721817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 52 и 24 равна 51.7279165
Ссылка на результат
?n1=55&n2=52&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 39