Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 97 + 97}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-120)(157-97)(157-97)}}{97}\normalsize = 94.2888199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-120)(157-97)(157-97)}}{120}\normalsize = 76.216796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-120)(157-97)(157-97)}}{97}\normalsize = 94.2888199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 97 и 97 равна 94.2888199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 97 и 97 равна 76.216796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 97 и 97 равна 94.2888199
Ссылка на результат
?n1=120&n2=97&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 41