Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 93 + 38}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-93)(115-38)}}{93}\normalsize = 37.9675577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-93)(115-38)}}{99}\normalsize = 35.6664936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-99)(115-93)(115-38)}}{38}\normalsize = 92.9206017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 93 и 38 равна 37.9675577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 93 и 38 равна 35.6664936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 93 и 38 равна 92.9206017
Ссылка на результат
?n1=99&n2=93&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 61 и 45