Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 98 + 42}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-98)(130-42)}}{98}\normalsize = 39.047382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-98)(130-42)}}{120}\normalsize = 31.8886953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-98)(130-42)}}{42}\normalsize = 91.110558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 98 и 42 равна 39.047382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 98 и 42 равна 31.8886953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 98 и 42 равна 91.110558
Ссылка на результат
?n1=120&n2=98&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 48