Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 71

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=120+98+712=144.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 98 + 71}{2}} \normalsize = 144.5}
hb=2144.5(144.5120)(144.598)(144.571)98=70.9889956\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-120)(144.5-98)(144.5-71)}}{98}\normalsize = 70.9889956}
ha=2144.5(144.5120)(144.598)(144.571)120=57.9743464\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-120)(144.5-98)(144.5-71)}}{120}\normalsize = 57.9743464}
hc=2144.5(144.5120)(144.598)(144.571)71=97.9848109\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-120)(144.5-98)(144.5-71)}}{71}\normalsize = 97.9848109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 98 и 71 равна 70.9889956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 98 и 71 равна 57.9743464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 98 и 71 равна 97.9848109
Ссылка на результат
?n1=120&n2=98&n3=71