Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 77 + 74}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-83)(117-77)(117-74)}}{77}\normalsize = 67.9416177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-83)(117-77)(117-74)}}{83}\normalsize = 63.0301755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-83)(117-77)(117-74)}}{74}\normalsize = 70.6960076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 77 и 74 равна 67.9416177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 77 и 74 равна 63.0301755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 77 и 74 равна 70.6960076
Ссылка на результат
?n1=83&n2=77&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 77