Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 99 + 23}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-99)(121-23)}}{99}\normalsize = 10.3183882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-99)(121-23)}}{120}\normalsize = 8.5126703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-99)(121-23)}}{23}\normalsize = 44.413932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 99 и 23 равна 10.3183882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 99 и 23 равна 8.5126703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 99 и 23 равна 44.413932
Ссылка на результат
?n1=120&n2=99&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 79