Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 99 + 31}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-99)(125-31)}}{99}\normalsize = 24.9680951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-99)(125-31)}}{120}\normalsize = 20.5986785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-99)(125-31)}}{31}\normalsize = 79.73682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 99 и 31 равна 24.9680951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 99 и 31 равна 20.5986785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 99 и 31 равна 79.73682
Ссылка на результат
?n1=120&n2=99&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 26