Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 101 + 86}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-101)(154-86)}}{101}\normalsize = 84.7458311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-101)(154-86)}}{121}\normalsize = 70.7382557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-101)(154-86)}}{86}\normalsize = 99.5270808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 101 и 86 равна 84.7458311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 101 и 86 равна 70.7382557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 101 и 86 равна 99.5270808
Ссылка на результат
?n1=121&n2=101&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 35