Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 98 + 27}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-98)(124.5-27)}}{98}\normalsize = 8.18462607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-98)(124.5-27)}}{124}\normalsize = 6.4684948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-98)(124.5-27)}}{27}\normalsize = 29.7071613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 98 и 27 равна 8.18462607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 98 и 27 равна 6.4684948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 98 и 27 равна 29.7071613
Ссылка на результат
?n1=124&n2=98&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 61