Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 102 + 71}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-102)(147-71)}}{102}\normalsize = 70.8905292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-102)(147-71)}}{121}\normalsize = 59.7589585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-102)(147-71)}}{71}\normalsize = 101.842732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 102 и 71 равна 70.8905292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 102 и 71 равна 59.7589585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 102 и 71 равна 101.842732
Ссылка на результат
?n1=121&n2=102&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 49 и 47