Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 103 + 23}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-103)(123.5-23)}}{103}\normalsize = 15.4866048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-103)(123.5-23)}}{121}\normalsize = 13.1828123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-103)(123.5-23)}}{23}\normalsize = 69.3530562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 103 и 23 равна 15.4866048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 103 и 23 равна 13.1828123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 103 и 23 равна 69.3530562
Ссылка на результат
?n1=121&n2=103&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 44