Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 77 + 64}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-77)(111-64)}}{77}\normalsize = 59.9169606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-77)(111-64)}}{81}\normalsize = 56.9580983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-77)(111-64)}}{64}\normalsize = 72.0875932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 77 и 64 равна 59.9169606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 77 и 64 равна 56.9580983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 77 и 64 равна 72.0875932
Ссылка на результат
?n1=81&n2=77&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 43