Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 105 + 77}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-121)(151.5-105)(151.5-77)}}{105}\normalsize = 76.2081722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-121)(151.5-105)(151.5-77)}}{121}\normalsize = 66.1310585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-121)(151.5-105)(151.5-77)}}{77}\normalsize = 103.920235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 105 и 77 равна 76.2081722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 105 и 77 равна 66.1310585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 105 и 77 равна 103.920235
Ссылка на результат
?n1=121&n2=105&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 71