Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 108}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-121)(168.5-108)(168.5-108)}}{108}\normalsize = 100.232456}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-121)(168.5-108)(168.5-108)}}{121}\normalsize = 89.4636798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-121)(168.5-108)(168.5-108)}}{108}\normalsize = 100.232456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 108 равна 100.232456
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 108 равна 89.4636798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 108 равна 100.232456
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 76