Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 66}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-121)(147.5-108)(147.5-66)}}{108}\normalsize = 65.6904958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-121)(147.5-108)(147.5-66)}}{121}\normalsize = 58.6328392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-121)(147.5-108)(147.5-66)}}{66}\normalsize = 107.493539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 66 равна 65.6904958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 66 равна 58.6328392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 66 равна 107.493539
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 21