Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 68}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-108)(148.5-68)}}{108}\normalsize = 67.5711431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-108)(148.5-68)}}{121}\normalsize = 60.3114335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-108)(148.5-68)}}{68}\normalsize = 107.318874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 68 равна 67.5711431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 68 равна 60.3114335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 68 равна 107.318874
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 69