Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 93

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=121+109+932=161.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 93}{2}} \normalsize = 161.5}
hb=2161.5(161.5121)(161.5109)(161.593)109=88.9902056\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-121)(161.5-109)(161.5-93)}}{109}\normalsize = 88.9902056}
ha=2161.5(161.5121)(161.5109)(161.593)121=80.1647307\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-121)(161.5-109)(161.5-93)}}{121}\normalsize = 80.1647307}
hc=2161.5(161.5121)(161.5109)(161.593)93=104.300348\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-121)(161.5-109)(161.5-93)}}{93}\normalsize = 104.300348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 93 равна 88.9902056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 93 равна 80.1647307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 93 равна 104.300348
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=93