Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 20}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-121)(125.5-110)(125.5-20)}}{110}\normalsize = 17.472599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-121)(125.5-110)(125.5-20)}}{121}\normalsize = 15.8841809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-121)(125.5-110)(125.5-20)}}{20}\normalsize = 96.0992944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 20 равна 17.472599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 20 равна 15.8841809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 20 равна 96.0992944
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 72