Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 27}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-110)(129-27)}}{110}\normalsize = 25.7130767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-110)(129-27)}}{121}\normalsize = 23.3755243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-110)(129-27)}}{27}\normalsize = 104.756979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 27 равна 25.7130767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 27 равна 23.3755243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 27 равна 104.756979
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 28